Поділити відрізок пополам.

Аналіз

A
B
O
C
F

Побудова

A
B
C
F
O

1.Нехай АВ-даний відрізок

2.З точок А і В описуємо кола радіусом АВ

3.Точки F і С - точки перетину даних кіл. Вони лежать у різних півплощинах відносно прямої АВ

4.Сполучаємо точки F i C. Відрізок CF перетинає пряму АВ у точці О

5.Точка О- середина відрізка АВ

Доведення

Доведемо, що точка О - середина відрізка АВ. Отже, AC=CB=R, AF=BF=R, АВ - спільна сторона. Отже, AO=OB.

Дослідження

Дослідимо, скільки розв'язків може мати дана задача. Задача має один розв'язок.