Під задачею на побудову розуміють вимогу:побудувати за допомогою інструментів геометричну фігуру, яка б задовольняла певній заданій умови. Розділ геометрії, в якому вивчаються задачі на побудову, називають конструктивною геометрією. Розв’язати задачу на побудову означає звести її до скінченого числа елементарних побудов, які виконуються за допомогою циркуля і лінійки, на основі аксіом конструктивної геометрії.

Основними неозначуваними поняттями в геометрії вважають точки, прямі і площини, а також основні співвідношення між ними – належати, лежати між і бути рівними. Усяке інше поняття в геометрії зводиться до основних за допомогою означень.

Аналіз – це відшукання способу розв’язування задачі на основі закону про єдність аналізу та синтезу, це план розв’язування задачі (усвідомлення умови задачі, зв’язків між даними і шуканими величинами).

Побудова – відповідно до плану, складеного під час аналізу, за допомогою вказаних інструментів виконуємо побудову шуканої фігури за елементами, даними в умові задачі.

Доведення – це усвідомлення і перевірка правильності розв’язку задачі.

Дослідження – це етап, на якому визначаємо, для яких саме даних задача має розв’язки, і якщо має, то скільки їх, чи все зроблено добре, що можна зробити інакше,як діяти за інших умов.